Народився 11 лютого 2004 року у селі Ушковичі, Львівської області. Футболом починав займатися в академії ФК "Карпати" (Львів), після чого перебрався до ФК "Рух" (Львів).

У сезоні 2020/21 дебютував у складі "Руху" U-19, де своєю впевненою грою привернув увагу тренерського штабу першої команди, який навіть включив Слюбика до заявки на поєдинок Прем'єр-ліги проти "Дніпра-1".

Але дебютував за основу Богдан лише у сезоні 2022/23, одразу ставши футболістом стартового складу та отримавши звання одного з головних талантів "Руху".

Виступав за різні юнацькі та молодіжну збірну України.