Народився 23 січня 2002 року. Футболом починав займатися в академії запорізького "Металурга", але у сезоні 2015/16 перебрався до ДЮСШ "Динамо". Виступав за киян у першості ДЮФЛУ.

Відразу після закінчення академії Бражка було переведено до "Динамо" U-21, а не до команди U-19, як це трапляється з багатьма іншими вихованцями киян. У колективі Юрія Мороза встиг пограти як на рідній позиції опорного півзахисника, так і в центрі захисту.

Сезон 2022/23 провів на правах оренди за луганську "Зорю", де яскраво проявив себе, забивши 7 м'ячів у 29 матчах Прем'єр-ліги. Влітку 2023 року Бражко отримав шанс проявити себе у рідній команді, повернувшись до Києва та вирушивши у складі "Динамо" на тренувальний збір.

Виступав за різні юнацькі збірні України. За національну збірну України провів 7 матчів.

Фото - Ольга Щербицька.