Официально: брестское "Динамо" подписало украинского нападающего

В семилетнем возрасте Стас попал в академию донецкого «Шахтера», где находился до достижения 14-тилетия. За «Шахтёр» в 2011 году успел сыграть двух матчах детско-юношеской футбольной лиге Украины, в которых забил два гола. В 2012 году Биленький перешёл в академию другого донецкого клуба — «Олимпика». Дебют в основе состоялся лишь в 2017 году. Летом 2018 года подписал контракт со словацким клубом ДАК 1904. Спустя полгода, в январе 2020 года, Биленький перешёл в полуторагодичную аренду во львовский «Рух» из Первой лиги Украины, в котором он провел 5 матчей. Забитыми мячами не отметился.

Дебют в составе юношеской сборной Украины (до 19 лет) состоялся Украины 2 марта 2017 года в товарищеской игре против Израиля (0:1). В рамках квалификации на чемпионат Европы 2017 года сыграл одну игру. Под руководством Александра Головко сыграл в пяти играх молодёжной сборной Украины (до 21 года) в отборе на чемпионат Европы 2019 года, сумев отличится в матче против Андорры.