Начинал заниматься футболом в ДЮСШ г.Полоцка (первый тренер – С.Павлов), затем РУОР (Минск) и дубль "Динамо" (Минск). "Торпедо" (Жодино) взяло футболиста в аренду, затем выкупило его контракт.

Выступал за юношеские сборные Беларуси различных возрастов, молодежную сборную Беларуси – 20 матчей (2 гола). Провел решающий мяч 14.10.2008 в отборочном матче Беларусь – Турция – 2:0, который позволит сборной Беларуси участвовать в финальном турнире чемпионата Европы U-21 (в 2009-м году в Швеции).

Дебютировал в национальной сборной 02.02.2008 в матче Беларусь – Исландия – 2:0. Провел за первую сборную 3 матча (1 гол).

По сообщения беларуской прессы Шитов приглашен на просмотр в немецкий «Гамбург». Интересы футболиста представляет известный футбольный агент Николай Шпилевский.