Народився 27 березня 1999 року в місті Крайова, Румунія. Футболом починав займатися спочатку в школі Георге Попеску, а після перебрався в академію Георге Хаджі.

На професійному рівні почав виступати за "Вііторул", у складі якого став чемпіоном Румунії в сезоні 2016/17. Слід зазначити, що в тому чемпіонаті Белуце не провів жодного офіційного матчу, але потрапляв в заявку на гру, що і дозволило йому формально вважатися володарем чемпіонського титулу. Також разом з "Вііторулом" Тудор завоював Кубок Румунії в сезоні 2018/19.

У січні 2019 року підписав контракт з представником англійської Прем'єр-ліги "Брайтоном", але наступні півроку провів у рідному "Вііторулі" на правах оренди. Після переїзду до Англії виступав за команду "Брайтон" U-23, лише раз вийшовши на поле в матчі основи. Сталося це в поєдинку Кубка англійської ліги проти "Астон Вілли", в якому Белуце відіграв всі 90 хвилин.

У січні 2020 року на правах оренди відправився в голландську Ередивізі, де його у своєму складі побажав бачити "Ден Хааг". Але і в Голландії Тудор практично не грав, провівши лічену кількість матчів за півроку. Після повернення в "Брайтон" знову був відправлений в команду U-23.

Виступав за різні юнацькі та молодіжну збірну Румунії. За національну збірну Румунії зіграв 7 матчів.

Фото - Ольга Щербицька